lim (a^x-a^(-x))/x (a>0,a不为1，x->0) 的极限？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/03 02:13:40

要过程，谢谢
要过程谢谢，还没学到这么深，谢谢

lim(a^x-a^(-x))/x=2*(a^x-a^(-x))/2x
=2*(a^x)'在0处的导数
=2*ln(a)

lim(x→0) [a^x－a^(-x)] / x

＝lim(x→0) [a^x－1] / x ＋ lim(x→0) [a^(-x)－1] / (－x)

两个极限都是函数f(x)＝a^x在x＝0处的导数，而[a^x]'＝a^x×lna，所以，

lim(x→0) [a^x－a^(-x)] / x ＝2lna

极限 Lim x->A (sinA-sinX)/(A-X) lim[(a^x b^x c^x)/3]^(1/x)答案等于多少设函数f(x)在点x=a可导，求lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0 lim( (a^x+b^x+c^x)/3 )^(1/x) x趋于0 a,b, c都>0 已知x→1lim(x方+ax+b)/(x-1)=3则a与b分别为~ 设x趋于1时，lim(x^2+ax+b)/(x-1)=3,求a,b [高等数学]已知x→-∞时lim[(x^2-x+1)^0.5-(ax+b)]=0,求a,b 若函数f(x)在点x=a处可导，则lim(h→0)[f(a+4h)-f(a-2h)]/3h=? lim(a^b)是不是等于(lima)^b 若a>0,b>0,均为常数，则x趋于0的极限lim[(^x+b^x)/2]^3/x=？